Taux de rendement et rendement d’une obligation : ce n’est pas la même chose

Partir d’une obligation simple

L’obligation a :

• Valeur nominale : 1 000 $
• Taux du coupon : 4 %
• Versement d’intérêt annuel : 40 $
• Cinq ans jusqu’à l’échéance

Pour simplifier, cette obligation verse son coupon une fois par année. Beaucoup d’obligations réelles le versent deux fois par année. Les concepts restent les mêmes.

Achetez-la à 1 000 $ et vous encaissez 40 $ par année. À l’échéance, vous récupérez vos 1 000 $, en supposant que l’émetteur paie tout ce qu’il a promis. Cela ressemble à un rendement de 4 %. Mais l’obligation a plusieurs « taux de rendement » différents, et aucun n’est automatiquement le rendement que vous obtenez.

Le taux du coupon n’est pas le taux de rendement de marché

Le taux du coupon est fixé à l’émission de l’obligation. C’est le coupon annuel divisé par la valeur nominale.

40 $ ÷ 1 000 $ = 4 %

Les 40 $ ne changent jamais. Une fois que l’obligation se négocie sur le marché, son prix passe au-dessus ou en dessous de 1 000 $, mais le coupon reste fixe. Cet écart entre un versement fixe et un prix qui bouge, c’est de là que vient le taux de rendement.

Taux de rendement courant

Le taux de rendement courant est le coupon annuel divisé par le prix courant de l’obligation.

Supposons que le prix de l’obligation tombe à 900 $. L’obligation verse toujours 40 $.

Voir Qu’est-ce qu’une obligation? pour les raisons pour lesquelles le prix peut monter ou baisser.

40 $ ÷ 900 $ = 4,44 %

Si le prix de l’obligation monte à 1 100 $ :

40 $ ÷ 1 100 $ = 3,64 %

Même obligation. Même coupon de 40 $. Prix différent, taux de rendement différent.

Quand le prix d’une obligation baisse, son taux de rendement monte. Quand son prix monte, son taux de rendement baisse.

Le taux de rendement courant est facile à calculer, mais il ignore quelque chose. Il ne dit rien du gain ou de la perte entre ce que vous payez et ce que vous récupérez à l’échéance.

Taux de rendement à l’échéance

Supposons que les taux de rendement ont monté et que les prix des obligations ont baissé. Vous pouvez maintenant acheter l’obligation originale de 1 000 $ à un prix réduit de 900 $. Vous encaissez toujours le coupon annuel de 40 $, et à l’échéance vous recevez la valeur nominale de 1 000 $. Vous avez payé 900 $ pour ce remboursement, donc vous gagnez 100 $ en plus des coupons.

Le taux de rendement à l’échéance (TRA) tient compte à la fois des coupons et de ce gain ou de cette perte à l’échéance. Il tient aussi compte du moment où chaque versement arrive.

Le taux de rendement courant est de 4,44 %. Le TRA est d’environ 6,4 % par année, parce que vous encaissez aussi le passage de 900 $ à 1 000 $.

L’inverse se produit au-dessus de la valeur nominale. Achetez la même obligation à 1 100 $ et le TRA n’est que d’environ 1,9 %. Vous encaissez toujours 40 $ par année, mais vous récupérez 100 $ de moins que ce que vous avez payé.

Ces exemples supposent un coupon par année, comme notre obligation simplifiée. Beaucoup d’obligations canadiennes paient semestriellement, donc un calculateur d’obligations standard peut donner des chiffres légèrement différents.

Quatre chiffres qu’on appelle « taux de rendement »

Quand vous voyez le mot taux de rendement, vérifiez lequel est cité.

Pour une obligation individuelle, le TRA est la plus complète de ces mesures. Ce n’est toujours pas nécessairement le rendement que vous obtiendrez.

Qu’est-ce que le rendement d’une obligation?

Le rendement regarde en arrière, sur une période de détention précise.

Rendement total = (revenu + prix final − prix de départ) ÷ prix de départ

Pour les obligations, il est utile de garder séparés le revenu et la variation de prix. Ils peuvent tirer dans des directions opposées.

Un taux de 4 % peut produire un rendement négatif

Achetez l’obligation originale à 5 ans pour 1 000 $.

Un an plus tard, il reste quatre ans à l’obligation. Dans ce scénario, supposez que les taux de rendement d’obligations comparables sont passés de 4 % à 6 %.

Votre obligation ne verse toujours que 40 $ par année, donc personne ne paiera 1 000 $ pour elle. À un taux de marché de 6 %, son prix tombe à environ 931 $.

Vous avez encaissé 40 $ d’intérêt et perdu environ 69 $ de valeur marchande.

(40 $ + 931 $ − 1 000 $) ÷ 1 000 $ = −2,9 %

Arrondissez cela à −3 %. Vous avez commencé l’année avec une obligation dont le taux était d’environ 4 % et vous l’avez terminée en baisse d’environ 3 %. Il n’y a pas de contradiction. La baisse de prix a été plus grande que le coupon.

Une baisse des taux produit le résultat inverse

Supposons maintenant que les taux baissent. Un an après l’achat, il reste encore quatre ans à l’obligation, mais les obligations comparables rapportent 3 %.

Votre coupon de 40 $ bat maintenant ce que paient les nouvelles obligations. Le prix monte à environ 1 037 $.

(40 $ + 1 037 $ − 1 000 $) ÷ 1 000 $ = 7,7 %

L’obligation a commencé l’année à un taux d’environ 4 % et a produit un rendement d’environ 7,7 %. Vous avez encaissé 40 $ d’intérêt et environ 37 $ de gain en capital sur le prix.

Pourquoi les prix bougent à l’inverse des taux

Supposons que des obligations nouvellement émises, de même risque et de même échéance, paient plus que la vôtre. Personne ne paiera 1 000 $ pour votre coupon de 40 $ quand 1 000 $ achètent plus de revenu ailleurs.

Votre obligation doit devenir moins chère. Une fois que le prix a assez baissé, les coupons de 40 $ plus le remboursement de 1 000 $ donnent à un acheteur un rendement qui correspond aux nouvelles obligations.

L’inverse tient aussi. Quand les taux de marché baissent, vos versements fixes paraissent meilleurs, et les acheteurs paieront plus pour les obtenir.

• Les taux de marché montent → le prix des obligations existantes baisse
• Les taux de marché baissent → le prix des obligations existantes monte

L’échéance compte

Prenons deux obligations aux coupons semblables. L’obligation A arrive à échéance l’an prochain. L’obligation B arrive à échéance dans 20 ans.

Si les taux montent, l’obligation A vous garde à son ancien coupon pendant peu de temps. Ensuite vous récupérez votre principal et vous le réinvestissez aux nouveaux taux, plus élevés. L’obligation B continue de payer un coupon inférieur au marché pendant deux décennies. Son prix doit baisser beaucoup plus.

Toutes choses égales par ailleurs, les obligations à plus long terme réagissent davantage aux variations des taux d’intérêt. La mesure usuelle de cette sensibilité est la duration. En gros, une obligation dont la duration modifiée est de 7 devrait baisser d’environ 7 % si son taux de rendement monte d’un point de pourcentage. C’est une approximation, pas une règle exacte. Elle explique pourquoi deux fonds d’obligations peuvent réagir très différemment au même changement de taux.

Et si vous conservez l’obligation jusqu’à l’échéance?

Supposons que l’obligation tombe à environ 931 $ après que les taux sont montés à 6 %. Vendez alors, et la perte est cristallisée.

Conservez-la, et rien ne change dans les versements promis. Vous encaissez toujours 40 $ par année et 1 000 $ à l’échéance, en supposant qu’il n’y a pas de défaut. À mesure que l’échéance approche, le prix revient en général vers 1 000 $. On appelle cela la convergence vers le pair.

Deux chiffres distincts décrivent ce qui se passe.

En regardant vers l’avant à partir de 931 $, les flux de trésorerie qui restent impliquent un TRA d’environ 6 %. Vous détenez la même obligation qu’un nouvel acheteur, donc vous avez le même TRA prospectif que lui. C’est pour cela que le prix a baissé autant. Il devait correspondre à ce qu’offrent les nouvelles obligations.

En regardant vers l’arrière à partir de 1 000 $, vos flux de trésorerie d’origine étaient −1 000 $ aujourd’hui, 40 $ par année, et 1 000 $ à l’échéance. Si l’émetteur paie tout ce qu’il a promis, le taux de rendement de ce flux est de 4 % par année. C’est le taux que vous avez acheté. Il ne dépend que de ces flux contractuels. Le prix de marché intermédiaire n’y entre pas.

Ce sont deux calculs différents. Le 6 % part de la valeur marchande de 931 $. Le 4 % part de votre achat à 1 000 $.

La baisse de prix est l’endroit où la perte apparaît. Une nouvelle obligation de 1 000 $ à 6 % paie 60 $ par année. La vôtre paie 40 $. Ce manque à gagner de 20 $ sur quatre ans, actualisé à 6 %, vaut environ 69 $. C’est les 69 $ dont le prix a baissé.

Conserver jusqu’à l’échéance signifie que vous n’avez jamais à vendre au creux. Cela n’annule pas cette perte. En supposant qu’il n’y a pas de défaut, vos flux de trésorerie d’origine produisent toujours le 4 % que vous avez acheté. Votre rendement composé réalisé peut différer quelque peu, selon ce que vous gagnez quand vous réinvestissez les coupons.

Le taux de rendement à l’échéance n’est pas une garantie

Le TRA condense le prix d’une obligation et ses flux de trésorerie promis en un seul taux annuel. Ce n’est pas une prévision de votre rendement. Les résultats diffèrent pour plusieurs raisons :

• Défaut. L’émetteur peut manquer une partie ou la totalité des versements.
• Vente anticipée. Le prix que vous obtenez peut être plus élevé ou plus bas que prévu.
• Réinvestissement. Les coupons que vous recevez peuvent être réinvestis à des taux différents du taux d’origine de l’obligation.
• Obligations rachetables. L’émetteur peut rembourser plus tôt, ce qui change les flux de trésorerie.
• Impôts et frais. Ce que vous gardez peut différer du taux cité. Voir intérêts et gains en capital pour le traitement fiscal canadien.
• Devise. Une obligation en monnaie étrangère peut gagner ou perdre de la valeur en dollars canadiens même lorsque l’obligation elle-même se comporte comme prévu.

Et les FNB d’obligations?

Une obligation individuelle a une date d’échéance. Un FNB d’obligations large n’en a généralement pas. À mesure que les obligations du fonds arrivent à échéance ou quittent l’indice, le fonds les remplace. (Les FNB à échéance cible sont une exception.)

Donc « je vais conserver le FNB jusqu’à l’échéance et récupérer mes 1 000 $ » ne fonctionne pas. Il n’y a pas une seule date d’échéance ni un seul remboursement.

Un FNB d’obligations peut afficher un taux de distribution, un taux traînant, un TRA moyen, ou d’autres mesures. Elles décrivent le revenu courant du fonds ou les flux de trésorerie attendus. Aucune n’est le rendement total de l’an prochain. Celui-ci dépend à la fois du revenu que produisent les obligations et de la variation de leur valeur marchande.

Un FNB d’obligations dont le taux est de 4 % peut avoir une année négative. Il peut aussi produire bien plus que 4 % si une baisse des taux pousse les prix à la hausse.

Des taux qui montent font mal aujourd’hui et aident plus tard

Une hausse des taux a deux effets sur un portefeuille d’obligations.

D’abord, le prix des obligations existantes baisse. C’est une perte immédiate.

Ensuite, le portefeuille peut réinvestir les coupons et le principal qui arrive à échéance aux nouveaux taux, plus élevés. Cela améliore les rendements futurs.

Une baisse des taux fonctionne à l’inverse. Les obligations existantes prennent de la valeur maintenant, mais l’argent nouveau rapporte moins.

Cela compte surtout pour les fonds et les FNB d’obligations, qui continuent de remplacer les obligations arrivées à échéance au lieu d’atteindre une seule date d’échéance finale.

Le taux est le point de départ. Le rendement est le résultat.

Deux questions gardent les concepts distincts.

Le taux demande : compte tenu du prix et des flux de trésorerie de cette obligation aujourd’hui, quel taux annuel offre-t-elle?

Le rendement demande : compte tenu de ce que j’ai payé, du revenu que j’ai reçu et de ce que l’obligation valait plus tard, combien ai-je gagné ou perdu?

C’est pourquoi une obligation dont le taux est de 4 % peut produire environ −3 %, +4 % ou +8 % au cours d’une année donnée. La pièce manquante, c’est le prix. Et parce que les prix et les taux bougent en sens inverse, cette relation est le cœur de l’arithmétique des obligations.

À retenir

• Le taux du coupon, le taux de rendement courant et le taux de rendement à l’échéance sont des mesures différentes.
• Un taux cité n’est pas nécessairement le rendement que vous obtiendrez sur votre période de détention.
• Le rendement total, c’est le revenu d’intérêt plus la variation du prix de l’obligation.
• Quand les taux de marché montent, le prix des obligations existantes baisse en général. Quand les taux baissent, les prix montent en général.
• Les obligations à duration plus longue bougent davantage quand les taux changent.
• Conserver une obligation individuelle jusqu’à l’échéance, vendre plus tôt et détenir un FNB d’obligations sont trois expériences différentes.
• Le taux décrit le placement au prix d’aujourd’hui. Le rendement décrit ce qui s’est réellement passé.

Foire aux questions